Para calcular a soma dos números de 15 a 125, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética (PA), que é dada por:
Sn=n2⋅(a1+an)

Question

Accepted Answer

Para calcular a soma dos números de 15 a 125 usando a fórmula da soma de uma progressão aritmética (PA), primeiro precisamos identificar os elementos necessários para aplicar a fórmula:

- $S_n$ é a soma dos $n$ primeiros termos da PA.
- $n$ é o número de termos na PA.
- $a_1$ é o primeiro termo da PA, que neste caso é 15.
- $a_n$ é o último termo da PA, que neste caso é 125.

A fórmula da soma de uma PA é:
$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$$

Para encontrar $n$, usamos a fórmula do enésimo termo de uma PA, que é:
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

Onde:
- $a_n$ é o último termo da PA.
- $a_1$ é o primeiro termo da PA.
- $n$ é o número de termos.
- $d$ é a diferença comum entre os termos da PA. Neste caso, como estamos considerando uma sequência de números inteiros consecutivos, $d = 1$.

Substituindo $a_1 = 15$, $a_n = 125$, e $d = 1$, temos:
$$125 = 15 + (n - 1) \cdot 1$$
$$125 = 15 + n - 1$$
$$125 - 15 = n - 1$$
$$110 = n - 1$$
$$n = 111$$

Agora, substituímos $n = 111$, $a_1 = 15$, e $a_n = 125$ na fórmula da soma:
$$S_n = \frac{111}{2} \cdot (15 + 125)$$
$$S_n = \frac{111}{2} \cdot 140$$
$$S_n = 55.5 \cdot 140$$
$$S_n = 7770$$

Portanto, a soma dos números de 15 a 125 é 7770.

Para calcular a soma dos números de 15 a 125, podemos usar a...

Para calcular a soma dos números de 15 a 125, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética (PA), que é dada por: Sn=n2⋅(a1+an)

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