Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com \( 2,5 \mathrm{~m}^{2} \). Se, para fazer o cartaz, eu necessito apenas de \( 750 \mathrm{~cm}^{2} \), quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?

Para determinar a porcentagem da folha de cartolina que será utilizada para confeccionar o cartaz, precisamos primeiro converter as unidades de área para que estejam consistentes. A folha de cartolina está em metros quadrados ($\mathrm{m}^2$) e a área necessária para o cartaz está em centímetros quadrados ($\mathrm{cm}^2$).

1. Converter a área da cartolina de metros quadrados para centímetros quadrados:

   Sabemos que $1 \mathrm{~m}^2 = 10,000 \mathrm{~cm}^2$.

   Portanto,

$$2,5 \mathrm{~m}^2 = 2,5 \times 10,000 \mathrm{~cm}^2 = 25,000 \mathrm{~cm}^2$$

1. Calcular a porcentagem da área da cartolina que será utilizada:

   A área necessária para o cartaz é $750 \mathrm{~cm}^2$.

   A porcentagem utilizada é dada pela fórmula:

$$\text{Porcentagem} = \left( \frac{\text{Área do cartaz}}{\text{Área total da cartolina}} \right) \times 100$$

Substituindo os valores:

$$\text{Porcentagem} = \left( \frac{750 \mathrm{~cm}^2}{25,000 \mathrm{~cm}^2} \right) \times 100$$

Simplificando a fração:

$$\text{Porcentagem} = \left( \frac{750}{25,000} \right) \times 100 = 0,03 \times 100 = 3\%$$

Portanto, 3% da folha de cartolina será utilizado para a confecção do cartaz.