Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, um estudante construiu um eleva-
•dor'e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a uma altura de 3 metros durante
1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2. Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa?

Question

Accepted Answer

Para calcular a eficiência do sistema, precisamos comparar a energia útil (energia mecânica utilizada para erguer a massa) com a energia total fornecida pelo motor.

1. **Calcular a energia útil (energia potencial gravitacional):**

A energia potencial gravitacional ($E_p$) é dada pela fórmula:

$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$

onde:
- $ m = 80 \, \text{kg} $ é a massa,
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ é a aceleração da gravidade,
- $ h = 3 \, \text{m} $ é a altura.

Substituindo os valores:

$$ E_p = 80 \cdot 10 \cdot 3 = 2400 \, \text{J} $$

2. **Calcular a energia total fornecida pelo motor:**

A potência elétrica do motor é de 200 W, e o tempo é de 1 minuto (60 segundos). A energia total ($E_t$) fornecida é:

$$ E_t = P \cdot t $$

onde:
- $ P = 200 \, \text{W} $ é a potência,
- $ t = 60 \, \text{s} $ é o tempo.

Substituindo os valores:

$$ E_t = 200 \cdot 60 = 12000 \, \text{J} $$

3. **Calcular a eficiência:**

A eficiência ($\eta$) é dada pela relação entre a energia útil e a energia total, multiplicada por 100 para obter em porcentagem:

$$ \eta = \left( \frac{E_p}{E_t} \right) \cdot 100 $$

Substituindo os valores:

$$ \eta = \left( \frac{2400}{12000} \right) \cdot 100 = 20\% $$

Portanto, a eficiência aproximada do sistema é de **20%**.

Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, u...

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