Para resolver o limite é necessário conhecer os limites ...

Para resolver o limite

$$\lim_{x \to 0} \left[ f(x) \cdot (g(x))^2 + \cos(h(x)) \right]$$

é necessário conhecer os limites individuais de $f(x)$, $g(x)$ e $h(x)$ quando $x$ tende a zero. Sem essa informação, não é possível resolver completamente o problema.

No entanto, podemos discutir algumas propriedades gerais:

1. Limite do Produto: Se $\lim_{x \to 0} f(x) = A$ e $\lim_{x \to 0} g(x) = B$, então $\lim_{x \to 0} f(x) \cdot g(x) = A \cdot B$.

2. Limite do Quadrado: $\lim_{x \to 0} (g(x))^2 = (\lim_{x \to 0} g(x))^2 = B^2$.

3. Continuidade do Cosseno: Se $\lim_{x \to 0} h(x) = C$, então $\lim_{x \to 0} \cos(h(x)) = \cos(C)$.

Se você puder fornecer os limites de $f(x)$, $g(x)$ e $h(x)$, posso ajudar a calcular o limite completo. Isso não está correto