Para resolver o problema e determinar as forças nos membros ...

Para resolver o problema e determinar as forças nos membros de cada treliça, bem como identificar se os elementos estão sob tração ou compressão, é necessário:

1. Verificar se a estrutura é isostática:

   • Para uma treliça ser isostática, deve-se atender à condição $m + r = 2j$, onde:
     • $m$: número de barras.
     • $r$: número de reações de apoio.
     • $j$: número de nós.

2. Determinar as reações nos apoios:

   • Utilizar as equações da estática ($\sum F_x = 0$, $\sum F_y = 0$, $\sum M = 0$) para calcular as forças de reação nos apoios.

3. Aplicar o método dos nós ou das seções:

   • Usar o método dos nós para analisar cada nó isoladamente e determinar as forças nos membros conectados a ele.
   • Identificar se a força no membro é de tração (positiva) ou compressão (negativa).

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Resolução Geral para Cada Caso:

a) Treliça Isostática

• Número de barras ($m$): 9.
• Número de nós ($j$): 6.
• Número de reações ($r$): 3 (Apoio em A de 2º gênero e G de 2º gênero).
• Verificação: $m + r = 2j$ → $9 + 3 = 2(6)$. Isostática.

b) Treliça Isostática

• Número de barras ($m$): 9.
• Número de nós ($j$): 6.
• Número de reações ($r$): 3 (Apoio em A de 2º gênero e D de 1º gênero).
• Verificação: $m + r = 2j$ → $9 + 3 = 2(6)$. Isostática.

c) Treliça Isostática

• Número de barras ($m$): 11.
• Número de nós ($j$): 7.
• Número de reações ($r$): 3 (Apoio em D de 2º gênero e E de 1º gênero).
• Verificação: $m + r = 2j$ → $11 + 3 = 2(7)$. Isostática.

d) Treliça Isostática

• Número de barras ($m$): 9.
• Número de nós ($j$): 6.
• Número de reações ($r$): 3 (Apoio em A de 2º gênero e E de 1º gênero).
• Verificação: $m + r = 2j$ → $9 + 3 = 2(6)$. Isostática.

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Exemplificação do Método dos Nós (Caso a)

1. Reações nos Apoios:

   • Calcular as reações horizontais e verticais em $A$ e $G$ usando as equações da estática.

2. Análise dos Nós:

   • Começar pelo nó com menor número de barras desconhecidas (ex.: $A$ ou $G$).
   • Resolver para as forças nos membros utilizando somatório de forças horizontais ($\sum F_x = 0$) e verticais ($\sum F_y = 0$).
   • Continuar para os demais nós.

3. Tração ou Compressão:

   • Se a força no membro for positiva (saindo do nó), o membro está em tração.
   • Se a força no membro for negativa (entrando no nó), o membro está em compressão.

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Observação

Esta análise deve ser feita manualmente, conforme indicado no enunciado, utilizando cálculos detalhados para cada elemento. Calcule as reações tração os nós