Para todo x ∈ R, a expressão cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) equivale a

a) cos( log(x⁴ + 5) / (x² + 7) )

b) sen( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) )

c) - cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) )

d) sen( log(x⁴ + 7) / (x² + 7) )

e) - cos( log(x⁴ + 7) / (x² + 5) )

Q: Para todo x ∈ R, a expressão cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) equivale a a) cos( log(x⁴ + 5) / (x² + 7) ) b) sen( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) c) - cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) d) sen( log(x⁴ + 7) / (x² + 7) ) e) - cos( log(x⁴ + 7) / (x² + 5) )

Para resolver a expressão $ \cos\left(\log \frac{x^2 + 7}{x^4 + 5}\right) $, podemos usar a identidade trigonométrica: \[ \cos(-\theta) = \cos(\theta) \] Observe que: \[ \log \frac{x^2 + 7}{x^4 + 5} = -\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7} \] Portanto, a expressão se torna: \[ \cos\left(\log \frac{x^2 + 7}{x^4 + 5}\right) = \cos\left(-\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}\right) = \cos\left(\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}\right) \] Assim, a resposta correta é a alternativa **a**: **Resposta: A** \[ \cos\left(\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}\right) \]

Question

Para todo x ∈ R, a expressão cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) equivale a

a) cos( log(x⁴ + 5) / (x² + 7) )

b) sen( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) )

c) - cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) )

d) sen( log(x⁴ + 7) / (x² + 7) )

e) - cos( log(x⁴ + 7) / (x² + 5) )

Accepted Answer

Para resolver a expressão $ \cos\left(\log \frac{x^2 + 7}{x^4 + 5}\right) $, podemos usar a identidade trigonométrica:

$$
\cos(-\theta) = \cos(\theta)
$$

Observe que:

$$
\log \frac{x^2 + 7}{x^4 + 5} = -\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}
$$

Portanto, a expressão se torna:

$$
\cos\left(\log \frac{x^2 + 7}{x^4 + 5}\right) = \cos\left(-\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}\right) = \cos\left(\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}\right)
$$

Assim, a resposta correta é a alternativa **a**:

**Resposta: A**

$$
\cos\left(\log \frac{x^4 + 5}{x^2 + 7}\right)
$$

Para todo x ∈ R, a expressão cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) e...

Para todo x ∈ R, a expressão cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) ) equivale a

a) cos( log(x⁴ + 5) / (x² + 7) )

b) sen( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) )

c) - cos( log(x² + 7) / (x⁴ + 5) )

d) sen( log(x⁴ + 7) / (x² + 7) )

e) - cos( log(x⁴ + 7) / (x² + 5) )

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