Pergunta: 11/20
Supondo que existam exatamente 733 monges no mundo, qual das seguintes afirmações sempre será verdadeira?

- Todo dia do ano é aniversário de um monge.
- Há algum dia do ano que é aniversário de, ao menos, 3 monges.
- Há algum dia do ano que é aniversário de exatamente 3 monges.
- Há um monge que faz aniversário na terça-feira.
- Há um monge que faz aniversário no fim de semana.

Question

Pergunta: 11/20
Supondo que existam exatamente 733 monges no mundo, qual das seguintes afirmações sempre será verdadeira?

- Todo dia do ano é aniversário de um monge.
- Há algum dia do ano que é aniversário de, ao menos, 3 monges.
- Há algum dia do ano que é aniversário de exatamente 3 monges.
- Há um monge que faz aniversário na terça-feira.
- Há um monge que faz aniversário no fim de semana.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar cada alternativa:

1. **Todo dia do ano é aniversário de um monge.**
   - Não necessariamente verdadeiro, pois poderia haver dias sem aniversários.

2. **Há algum dia do ano que é aniversário de, ao menos, 3 monges.**
   - Com 733 monges e 365 dias no ano, pelo princípio da casa dos pombos, haverá pelo menos um dia com mais de dois aniversários.

3. **Há algum dia do ano que é o aniversário de exatamente 3 monges.**
   - Isso não é garantido, pois a distribuição pode não ser uniforme.

4. **Há um monge que faz aniversário na terça-feira.**
   - Com 7 dias na semana e 733 monges, certamente haverá aniversários em todos os dias da semana.

5. **Há um monge que faz aniversário no fim de semana.**
   - Pelo mesmo raciocínio acima, haverá aniversários também no fim de semana.

**Resposta: Há algum dia do ano que é aniversário de, ao menos, 3 monges.**

Essa é a única afirmação que sempre será verdadeira devido à quantidade de monges em relação aos dias do ano.

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