Pergunta 3
Encontre a derivada da função:
y = √5/x
A)
5x²
B)
0
C)
√5/4
D)
5/√x
E)
5

Q: Pergunta 3 Encontre a derivada da função: y = √5/x A) 5x² B) 0 C) √5/4 D) 5/√x E) 5

Para encontrar a derivada da função $ y = \frac{5}{\sqrt{x}} $, podemos reescrever a função como $ y = 5x^{-\frac{1}{2}} $. A regra de derivação para potências é: \[ \frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} \] Aplicando essa regra, temos: \[ y' = 5 \cdot -\frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{3}{2}} = -\frac{5}{2}x^{-\frac{3}{2}} \] Reescrevendo em termos de raiz: \[ y' = -\frac{5}{2\sqrt{x^3}} \] Portanto, a resposta correta é **C**.

Question

Accepted Answer

Para encontrar a derivada da função $ y = \frac{5}{\sqrt{x}} $, podemos reescrever a função como $ y = 5x^{-\frac{1}{2}} $.

A regra de derivação para potências é:
$$
\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}
$$

Aplicando essa regra, temos:
$$
y' = 5 \cdot -\frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{3}{2}} = -\frac{5}{2}x^{-\frac{3}{2}}
$$

Reescrevendo em termos de raiz:
$$
y' = -\frac{5}{2\sqrt{x^3}}
$$

Portanto, a resposta correta é **C**.

Pergunta 3 Encontre a derivada da função: y = √5/x A) 5x² B)...

Pergunta 3 Encontre a derivada da função: y = √5/x A) 5x² B) 0 C) √5/4 D) 5/√x E) 5

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