Pergunta 3

Uma função afim f(x)=ax+bé tal que possui os pontos P (2.-2) e Q (-3, 13), Determine a função e classifique-a como crescente ou decrescente.

A f(x)-4x3 decrescente.

Bf(x)=4x-3e decrescente.

((x)344 crescente.

Df(x)=-3x+4 e decrescente.

f(x)-3x-4 e crescente.

Q: Pergunta 3 Uma função afim f(x)=ax+bé tal que possui os pontos P (2.-2) e Q (-3, 13), Determine a função e classifique-a como crescente ou decrescente. A f(x)-4x3 decrescente. Bf(x)=4x-3e decrescente. ((x)344 crescente. Df(x)=-3x+4 e decrescente. f(x)-3x-4 e crescente.

Para determinar a função afim $ f(x) = ax + b $ que passa pelos pontos $ P(2, -2) $ e $ Q(-3, 13) $, precisamos encontrar os valores de $ a $ e $ b $. Vamos usar os pontos dados para formar um sistema de equações. 1. Substituindo o ponto $ P(2, -2) $ na função: \[ -2 = 2a + b \] 2. Substituindo o ponto $ Q(-3, 13) $ na função: \[ 13 = -3a + b \] Agora, temos o seguinte sistema de equações: \[ \begin{cases} -2 = 2a + b \\ 13 = -3a + b \end{cases} \] Vamos resolver esse sistema. Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar $ b $: \[ 13 - (-2) = (-3a + b) - (2a + b) \] \[ 15 = -5a \] \[ a = -3 \] Agora substituímos $ a = -3 $ em uma das equações originais para encontrar $ b $: \[ -2 = 2(-3) + b \] \[ -2 = -6 + b \] \[ b = 4 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = -3x + 4 \] Para classificar a função como crescente ou decrescente, observamos o coeficiente de $ x $. Como $ a = -3 $ é negativo, a função é decrescente. **Resposta: D** A função é $ f(x) = -3x + 4 $ e é decrescente.

Question

Pergunta 3

Uma função afim f(x)=ax+bé tal que possui os pontos P (2.-2) e Q (-3, 13), Determine a função e classifique-a como crescente ou decrescente.

A f(x)-4x3 decrescente.

Bf(x)=4x-3e decrescente.

((x)344 crescente.

Df(x)=-3x+4 e decrescente.

f(x)-3x-4 e crescente.

Accepted Answer

Para determinar a função afim $ f(x) = ax + b $ que passa pelos pontos $ P(2, -2) $ e $ Q(-3, 13) $, precisamos encontrar os valores de $ a $ e $ b $. Vamos usar os pontos dados para formar um sistema de equações.

1. Substituindo o ponto $ P(2, -2) $ na função:
$$ -2 = 2a + b $$

2. Substituindo o ponto $ Q(-3, 13) $ na função:
$$ 13 = -3a + b $$

Agora, temos o seguinte sistema de equações:
$$
\begin{cases}
-2 = 2a + b \
13 = -3a + b
\end{cases}
$$

Vamos resolver esse sistema. Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar $ b $:
$$
13 - (-2) = (-3a + b) - (2a + b)
$$
$$
15 = -5a
$$
$$
a = -3
$$

Agora substituímos $ a = -3 $ em uma das equações originais para encontrar $ b $:
$$
-2 = 2(-3) + b
$$
$$
-2 = -6 + b
$$
$$
b = 4
$$

Portanto, a função é:
$$
f(x) = -3x + 4
$$

Para classificar a função como crescente ou decrescente, observamos o coeficiente de $ x $. Como $ a = -3 $ é negativo, a função é decrescente.

**Resposta: D**

A função é $ f(x) = -3x + 4 $ e é decrescente.

Pergunta 3 Uma função afim f(x)=ax+bé tal que possui os pon...

Pergunta 3

Uma função afim f(x)=ax+bé tal que possui os pontos P (2.-2) e Q (-3, 13), Determine a função e classifique-a como crescente ou decrescente.

A f(x)-4x3 decrescente.

Bf(x)=4x-3e decrescente.

((x)344 crescente.

Df(x)=-3x+4 e decrescente.

f(x)-3x-4 e crescente.

Ask a question and receive an answer instantly