Pergunta:
8) Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada na parte mais alta de um muro.

A que distância do muro está o pé da escada?

30°
d

Question

Pergunta:
8) Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada na parte mais alta de um muro.

A que distância do muro está o pé da escada?

30°
d

Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a trigonometria. Temos uma escada que forma um triângulo retângulo com o muro e o chão. A escada é a hipotenusa desse triângulo, com comprimento de 6 metros, e o ângulo entre a escada e o chão é de 30°.

Queremos encontrar a distância do pé da escada ao muro, que é o cateto adjacente ao ângulo de 30°.

Usamos a fórmula do cosseno para resolver:

$$
\cos(\theta) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}
$$

Substituímos os valores:

$$
\cos(30°) = \frac{d}{6}
$$

Sabemos que $\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, então:

$$
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{d}{6}
$$

Agora, resolvemos para $d$:

$$
d = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}
$$

Portanto, a distância do pé da escada ao muro é $3\sqrt{3}$ metros.

Pergunta: 8) Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada...

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A que distância do muro está o pé da escada?

30° d

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Pergunta: 8) Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada na parte mais alta de um muro. A que distância do muro está o pé da escada? 30° d

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