Pergunta: A quantidade de números pares existentes entre 18 ...

Pergunta: A quantidade de números pares existentes entre 18 e 272 é Resposta: Vamos determinar a quantidade de números pares existentes entre 18 e 272.

Primeiramente, identificamos os limites do intervalo:

• O primeiro número par maior ou igual a 18 é 18.
• O último número par menor ou igual a 272 é 272.

Os números pares formam uma progressão aritmética (PA) onde:

• O primeiro termo $a_1 = 18$
• A razão $r = 2$

Queremos encontrar o número de termos $n$ dessa PA que vai de 18 até 272. Para isso, usamos a fórmula do enésimo termo de uma PA:

$$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$$

Substituímos $a_n = 272$, $a_1 = 18$ e $r = 2$:

$$272 = 18 + (n-1) \cdot 2$$

Resolvendo para $n$:

$$272 = 18 + 2(n-1)$$ $$272 = 18 + 2n - 2$$ $$272 = 16 + 2n$$ $$256 = 2n$$ $$n = \frac{256}{2}$$ $$n = 128$$

Portanto, a quantidade de números pares existentes entre 18 e 272 é $\boxed{128}$.

Mas a resposta não seria 126 aqui a pergunta diz entre 18 e 272 então o primeiro termo seria 20 e o último termo seria 270