Pergunta:
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1260. Determine o valor do angulo externo
Resposta:

Question

Accepted Answer

Para determinar o valor do ângulo externo de um polígono regular, precisamos primeiro encontrar o número de lados $ n $ desse polígono. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono com $ n $ lados é dada pela fórmula:

$$
S = (n - 2) \cdot 180^\circ
$$

Dado que a soma dos ângulos internos é 1260 graus, temos:

$$
(n - 2) \cdot 180^\circ = 1260^\circ
$$

Resolvendo para $ n $:

$$
n - 2 = \frac{1260}{180}
$$

$$
n - 2 = 7
$$

$$
n = 9
$$

Agora que sabemos que o polígono tem 9 lados, podemos calcular o valor do ângulo externo. O ângulo externo de um polígono regular é dado por:

$$
\text{Ângulo Externo} = \frac{360^\circ}{n}
$$

Substituindo $ n = 9 $:

$$
\text{Ângulo Externo} = \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ
$$

Portanto, o valor do ângulo externo é:

$$
\boxed{40^\circ}
$$

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Pergunta: A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1260. Determine o valor do angulo externo Resposta:

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