Pergunta:
Se você dividir o cubo da soma (-7y + 10y + 2y) por (-10y² - 15y²), que monômio encontrará?

Resposta:

Question

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Se você dividir o cubo da soma (-7y + 10y + 2y) por (-10y² - 15y²), que monômio encontrará?

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Accepted Answer

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do cubo e no denominador.

A soma dentro do cubo é:
$$
-7y + 10y + 2y = (10y - 7y) + 2y = 3y + 2y = 5y
$$

Então, temos que calcular o cubo de $5y$:
$$
(5y)^3 = 5^3 \cdot y^3 = 125y^3
$$

Agora, vamos simplificar o denominador:
$$
-10y^2 - 15y^2 = -(10y^2 + 15y^2) = -25y^2
$$

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
$$
\frac{125y^3}{-25y^2}
$$

Podemos simplificar essa fração dividindo os coeficientes e subtraindo os expoentes das potências de $y$:
$$
\frac{125y^3}{-25y^2} = \frac{125}{-25} \cdot \frac{y^3}{y^2} = -5y^{3-2} = -5y
$$

Portanto, o monômio encontrado é:
$$
\boxed{-5y}
$$

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