PLANO DE RECOMPOSIÇÃO 1º ANO
(EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.

1) Das figuras geométricas a seguir, marque a alternativa que possui somente figuras planas:
A) Cubo, triângulo, pirâmide, circunferência.
B) Quadrado, retângulo, cone, trapézio.
C) Pentágono, círculo, quadrilátero, triângulo.
D) Esfera, retângulo, hexágono, prisma.

2) Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando π=3,1, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:
A) 112
B) 97
C) 82
D) 78
E) 67

3) Marcelo comprou um terreno que possui formato de um retângulo, com dimensões de 27 metros de comprimento e 12 metros de largura. Sua irmã Tatiane comprou um terreno com a mesma área, entretanto, com formato quadrado. A medida do lado do terreno da Tatiane é:
A) 15 metros
B) 16 metros
C) 17 metros
D) 18 metros
E) 19 metros

4) Sobre a posição relativa entre c as retas em um plano, associe corretamente as colunas a seguir:
1. Retas concorrentes
2. Retas paralelas
3. Retas coincidentes
( ) Retas que não possuem pontos em comum.
( ) Retas que possuem infinitos pontos em comum.
( ) Retas que possuem um único ponto em comum.

Question

PLANO DE RECOMPOSIÇÃO 1º ANO
(EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.

1) Das figuras geométricas a seguir, marque a alternativa que possui somente figuras planas:
A) Cubo, triângulo, pirâmide, circunferência.
B) Quadrado, retângulo, cone, trapézio.
C) Pentágono, círculo, quadrilátero, triângulo.
D) Esfera, retângulo, hexágono, prisma.

2) Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando π=3,1, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:
A) 112
B) 97
C) 82
D) 78
E) 67

3) Marcelo comprou um terreno que possui formato de um retângulo, com dimensões de 27 metros de comprimento e 12 metros de largura. Sua irmã Tatiane comprou um terreno com a mesma área, entretanto, com formato quadrado. A medida do lado do terreno da Tatiane é:
A) 15 metros
B) 16 metros
C) 17 metros
D) 18 metros
E) 19 metros

4) Sobre a posição relativa entre c as retas em um plano, associe corretamente as colunas a seguir:
1. Retas concorrentes
2. Retas paralelas
3. Retas coincidentes
( ) Retas que não possuem pontos em comum.
( ) Retas que possuem infinitos pontos em comum.
( ) Retas que possuem um único ponto em comum.

Accepted Answer

Claro, vamos resolver os exercícios:

1) Das figuras geométricas a seguir, marque a alternativa que possui somente figuras planas:

**Resposta: C**

Explicação: As figuras planas são aquelas que têm apenas duas dimensões. Na alternativa C, temos pentágono, círculo, quadrilátero e triângulo, que são todas figuras planas.

2) Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando $\pi = 3,1$, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:

**Resposta: A**

Explicação:
- O raio do círculo é metade do diâmetro: $ r = \frac{12}{2} = 6 $ metros.
- Área do círculo: $ A = \pi r^2 = 3,1 \times 6^2 = 3,1 \times 36 = 111,6 $ metros quadrados.
- Área verde (60%): $ 0,6 \times 111,6 \approx 67 $ metros quadrados.

3) Marcelo comprou um terreno que possui formato de um retângulo, com dimensões de 27 metros de comprimento e 12 metros de largura. Sua irmã Tatiane comprou um terreno com a mesma área, entretanto, com formato quadrado. A medida do lado do terreno da Tatiane é:

**Resposta: B**

Explicação:
- Área do terreno de Marcelo: $ 27 \times 12 = 324 $ metros quadrados.
- Lado do terreno quadrado: $ \sqrt{324} = 18 $ metros.

4) Sobre a posição relativa entre duas retas em um plano, associe corretamente as colunas a seguir:

1. Retas concorrentes
2. Retas paralelas
3. Retas coincidentes

( ) Retas que não possuem pontos em comum.
( ) Retas que possuem infinitos pontos em comum.
( ) Retas que possuem um único ponto em comum.

**Associação Correta:**

1. Retas concorrentes - Retas que possuem um único ponto em comum.
2. Retas paralelas - Retas que não possuem pontos em comum.
3. Retas coincidentes - Retas que possuem infinitos pontos em comum.

PLANO DE RECOMPOSIÇÃO 1º ANO (EM13MAT505) Resolver problemas...

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