Polígono Regular Valor do Ângulo Central Valor de cada Ângulo Interno Valor de cada Ângulo Externo
Octógono
Enéagono
Decágono
Undecágono
Dodecágono

Question

Polígono Regular	Valor do Ângulo Central	Valor de cada Ângulo Interno	Valor de cada Ângulo Externo
Octógono
Enéagono
Decágono
Undecágono
Dodecágono

Accepted Answer

Para completar a tabela, precisamos calcular o valor dos ângulos centrais, internos e externos de cada polígono regular. As fórmulas são as seguintes:

1. Ângulo Central ($A_c$):
$$ A_c = \frac{360^\circ}{n} $$
onde $n$ é o número de lados do polígono.

2. Ângulo Interno ($A_i$):
$$ A_i = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} $$

3. Ângulo Externo ($A_e$):
$$ A_e = \frac{360^\circ}{n} $$

Agora vamos aplicar essas fórmulas para cada polígono listado na tabela:

1. **Octógono (8 lados)**:
   - Ângulo Central: $ \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ $
   - Ângulo Interno: $ \frac{(8-2) \times 180^\circ}{8} = \frac{6 \times 180^\circ}{8} = 135^\circ $
   - Ângulo Externo: $ \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ $

2. **Eneágono (9 lados)**:
   - Ângulo Central: $ \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ $
   - Ângulo Interno: $ \frac{(9-2) \times 180^\circ}{9} = \frac{7 \times 180^\circ}{9} = 140^\circ $
   - Ângulo Externo: $ \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ $

3. **Decágono (10 lados)**:
   - Ângulo Central: $ \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ $
   - Ângulo Interno: $ \frac{(10-2) \times 180^\circ}{10} = \frac{8 \times 180^\circ}{10} = 144^\circ $
   - Ângulo Externo: $ \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ $

4. **Undecágono (11 lados)**:
   - Ângulo Central: $ \frac{360^\circ}{11} = 32,73^\circ $
   - Ângulo Interno: $ \frac{(11-2) \times 180^\circ}{11} = \frac{9 \times 180^\circ}{11} = 147,27^\circ $
   - Ângulo Externo: $ \frac{360^\circ}{11} = 32,73^\circ $

5. **Dodecágono (12 lados)**:
   - Ângulo Central: $ \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ $
   - Ângulo Interno: $ \frac{(12-2) \times 180^\circ}{12} = \frac{10 \times 180^\circ}{12} = 150^\circ $
   - Ângulo Externo: $ \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ $

Preenchendo a tabela:

$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Polígono Regular} & \text{Valor do Ângulo Central} & \text{Valor de cada Ângulo Interno} & \text{Valor de cada Ângulo Externo} \
\hline
\text{Octógono} & 45^\circ & 135^\circ & 45^\circ \
\hline
\text{Eneágono} & 40^\circ & 140^\circ & 40^\circ \
\hline
\text{Decágono} & 36^\circ & 144^\circ & 36^\circ \
\hline
\text{Undecágono} & 32,73^\circ & 147,27^\circ & 32,73^\circ \
\hline
\text{Dodecágono} & 30^\circ & 150^\circ & 30^\circ \
\hline
\end{array}
$$

Polígono Regular Valor do Ângulo Central Valor de cada Ângul...

Polígono Regular Valor do Ângulo Central Valor de cada Ângulo Interno Valor de cada Ângulo Externo Octógono Enéagono Decágono Undecágono Dodecágono

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