Por quanto devo comprar um título, vencível daqui a 5 meses, com valor nominal de R$ 1.131,40 se a taxa de juros compostos corrente for de 2,5% ao mês.

Alternativas

a) 1000,00
b) 2000,00
c) 950,00
d) 900,00

Question

Por quanto devo comprar um título, vencível daqui a 5 meses, com valor nominal de R$ 1.131,40 se a taxa de juros compostos corrente for de 2,5% ao mês.

Alternativas

a) 1000,00
b) 2000,00
c) 950,00
d) 900,00

Accepted Answer

Para calcular o valor de compra do título, precisamos descontar os juros compostos. O valor nominal é R$ 1.131,40, a taxa de juros é de 2,5% ao mês e o período é de 5 meses.

A fórmula dos juros compostos é:

$$ 
PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} 
$$

Onde:
- $ PV $ é o valor presente (quanto devo comprar o título),
- $ FV $ é o valor futuro (R$ 1.131,40),
- $ i $ é a taxa de juros (2,5% ou 0,025),
- $ n $ é o número de períodos (5 meses).

Substituindo os valores:

$$ 
PV = \frac{1131,40}{(1 + 0,025)^5} 
$$

$$ 
PV = \frac{1131,40}{(1,025)^5} 
$$

$$ 
PV = \frac{1131,40}{1,1314} 
$$

$$ 
PV \approx 1000,00 
$$

**Resposta: a) 1000,00**

O valor pelo qual devo comprar o título é aproximadamente R$ 1.000,00.

Por quanto devo comprar um título, vencível daqui a 5 meses, com valor nominal de R$ 1.131,40 se a taxa de juros compostos corrente for de 2,5% ao mês. Alternativas a) 1000,00 b) 2000,00 c) 950,00 d) 900,00

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