Por que o tempo de translação do planeta Mercúrio em torno do Sol é menor que
o da Terra?

Question

Por que o tempo de translação do planeta Mercúrio em torno do Sol é menor que 
o da Terra?

Accepted Answer

O tempo de translação de um planeta em torno do Sol, também conhecido como período orbital, é determinado pela terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital $ T $ com a distância média ao Sol $ a $:

$$ T^2 \propto a^3 $$

Isso significa que o quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo da sua distância média do Sol. Mercúrio está muito mais próximo do Sol do que a Terra. Especificamente:

- A distância média de Mercúrio ao Sol é aproximadamente 0,39 unidades astronômicas (UA).
- A distância média da Terra ao Sol é 1 UA.

Aplicando a terceira lei de Kepler, podemos ver que, como a distância média de Mercúrio ao Sol é menor, seu período orbital também será menor. Isso se deve à relação cúbica entre a distância e o período. Como resultado, Mercúrio completa uma órbita ao redor do Sol em aproximadamente 88 dias terrestres, enquanto a Terra leva cerca de 365 dias.

Portanto, o tempo de translação de Mercúrio em torno do Sol é menor que o da Terra devido à sua menor distância ao Sol, conforme descrito pela terceira lei de Kepler.

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Por que o tempo de translação do planeta Mercúrio em torno do Sol é menor que o da Terra?

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