Praticando
Quantos múltiplos de 4 com 4 algarismos existem?
a) 2000
b) 2200
c) 2250
d) 2500
e) 2750

Question

Accepted Answer

Para encontrar quantos números de 4 algarismos são múltiplos de 4, precisamos determinar o primeiro e o último número de 4 algarismos que é múltiplo de 4.

O menor número de 4 algarismos é 1000. Dividindo 1000 por 4, temos:

$$ 1000 \div 4 = 250 $$

Como 1000 já é divisível por 4, ele é o primeiro número de 4 algarismos que é múltiplo de 4.

O maior número de 4 algarismos é 9999. Dividindo 9999 por 4, temos:

$$ 9999 \div 4 = 2499,75 $$

O maior número inteiro menor que 2499,75 é 2499. Portanto, o último número de 4 algarismos que é múltiplo de 4 é:

$$ 2499 \times 4 = 9996 $$

Agora, para encontrar quantos múltiplos de 4 existem entre 1000 e 9996, usamos a fórmula para a quantidade de termos de uma progressão aritmética:

$$ n = \frac{\text{último} - \text{primeiro}}{\text{razão}} + 1 $$

Substituindo os valores:

$$ n = \frac{9996 - 1000}{4} + 1 $$

$$ n = \frac{8996}{4} + 1 $$

$$ n = 2249 + 1 $$

$$ n = 2250 $$

**Resposta: c) 2250**

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Praticando Quantos múltiplos de 4 com 4 algarismos existem? a) 2000 b) 2200 c) 2250 d) 2500 e) 2750

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