PROGRESSÃO ARÍTMÉTICA (PA)
Fórmulas principais:
• Termo geral: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$
• Soma dos n termos: $S_n = n/2 \cdot (a_1 + a_n)$ ou $S_n =$
n/2 $\cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot r)$

Question

Accepted Answer

Claro, aqui estão as principais fórmulas da progressão aritmética (PA) com base na imagem:

1.  **Termo Geral:**
   $$
   a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r
   $$
   Onde:
   - $ a_n $ é o n-ésimo termo da PA.
   - $ a_1 $ é o primeiro termo da PA.
   - $ n $ é a posição do termo na sequência.
   - $ r $ é a razão da PA.

2.  **Soma dos n Termos:**
   Existem duas formas de calcular a soma dos $ n $ primeiros termos de uma PA:
   $$
   S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
   $$
   Ou, se você não souber o valor de $ a_n $:
   $$
   S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot r]
   $$
   Onde:
   - $ S_n $ é a soma dos $ n $ primeiros termos da PA.
   - $ n $ é o número de termos a serem somados.
   - $ a_1 $ é o primeiro termo da PA.
   - $ a_n $ é o n-ésimo termo da PA.
   - $ r $ é a razão da PA.

Essas fórmulas são fundamentais para resolver problemas envolvendo progressões aritméticas.

PROGRESSÃO ARÍTMÉTICA (PA) Fórmulas principais: • Termo geral: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$ • Soma dos n termos: $S_n = n/2 \cdot (a_1 + a_n)$ ou $S_n =$ n/2 $\cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot r)$