(PUC-MG) Um oscilador harmônico simples pode produzir, em uma corda, um fenômeno estacionário cuja forma geométrica está representada abaixo. Sabendo-se que a velocidade de propagação de pulsos na corda é $ 4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $, a frequência do oscilador, em hertz, vale:
A) 3.
B) 5 .
C) 8 .
D) 12 .
E) 15 .

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos identificar que o fenômeno descrito é um padrão de ondas estacionárias formado na corda. A forma geométrica mencionada, embora não esteja visível aqui, provavelmente mostra uma série de ventres e nós característicos das ondas estacionárias. Para calcular a frequência do oscilador, podemos usar a relação entre a velocidade de propagação da onda ($v$), o comprimento de onda ($\lambda$) e a frequência ($f$) da onda, dada pela equação:

$$ v = f \lambda $$

No entanto, para prosseguir, precisamos identificar o número de segmentos de onda ou meios comprimentos de onda ($\frac{1}{2} \lambda$) presentes na corda, o que depende da descrição ou da imagem da forma geométrica da onda na corda, que não foi fornecida.

Assumindo que temos um padrão básico de onda estacionária com um ventre e dois nós (um em cada extremidade da corda), isso significa que a corda contém meio comprimento de onda ($\frac{1}{2} \lambda$). Se houvesse dois ventres, por exemplo, teríamos um comprimento de onda inteiro ($\lambda$), e assim por diante.

Vamos assumir o caso mais simples para exemplificar, onde a corda exibe apenas meio comprimento de onda ($\frac{1}{2} \lambda$). Neste caso, o comprimento da corda $L$ seria igual a $\frac{1}{2} \lambda$, ou seja, $\lambda = 2L$.

Se a questão não fornece o comprimento da corda diretamente, não podemos usar esse valor diretamente na equação original sem mais informações. No entanto, a ideia geral para encontrar a frequência é dividir a velocidade de propagação pelo comprimento de onda encontrado:

$$ f = \frac{v}{\lambda} $$

Dado que a velocidade de propagação é $4,0 \mathrm{~m/s}$, e sem o comprimento da corda ou a descrição exata do padrão de onda, vamos considerar cenários gerais para as opções dadas:

- **A)** $3 \mathrm{~Hz}$
- **B)** $5 \mathrm{~Hz}$
- **C)** $8 \mathrm{~Hz}$
- **D)** $12 \mathrm{~Hz}$
- **E)** $15 \mathrm{~Hz}$

Para cada uma dessas frequências, o comprimento de onda seria calculado como $\lambda = \frac{v}{f}$. A escolha correta dependeria de qual desses valores corresponde ao padrão de onda descrito na questão.

Sem a informação específica sobre o número de meios comprimentos de onda ou o comprimento total da corda, podemos apenas fornecer o método geral de cálculo. Se a questão pretendia que o leitor identificasse a frequência baseada em um padrão específico de onda estacionária, seria necessário conhecer esse padrão ou ter uma descrição clara da configuração da onda na corda para fazer um cálculo preciso.

Para responder diretamente sem a figura, precisaríamos de mais detalhes sobre a configuração específica da onda na corda.

(PUC-MG) Um oscilador harmônico simples pode produzir, em um...

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