(PUC-RS) O goleiro de um time de futebol deu um chute, e a bola realizou uma trajetória que pode ser modelada pela expressão S(t) = at² + bt + c, sendo S a altura, em metros, alcançada pela bola e t o tempo, em segundos. Se S(3) = S(6), a bola atingiu sua altura máxima em a) 6,0 s. b) 5,5 s. c) 4,5 s. d) 4,0 s.

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos entender que a altura máxima ocorre no vértice da parábola descrita pela função quadrática $ S(t) = at^2 + bt + c $.

A condição dada é que $ S(3) = S(6) $, o que significa que os tempos 3 e 6 segundos são simétricos em relação ao tempo em que a bola atinge a altura máxima.

O tempo do vértice $ t_v $ é calculado pela média dos tempos simétricos:

$$
t_v = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4,5
$$

**Resposta: C**

Portanto, a bola atinge sua altura máxima em 4,5 segundos.

(PUC-RS) O goleiro de um time de futebol deu um chute, e a b...

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