Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica:
U$^{4+}$(0,200 mol·L⁻¹), UO$_2^{2+}$ (1,80 mol·L⁻¹), H⁺(3,20 mol·L⁻¹), Fe$^{2+}$(1,60 mol·L⁻¹),Fe$^{3+}$(0,600 mol·L⁻¹).

a. ΔE (V).
b. ΔG (J ou kJ).

Dados: R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹; F = 96485 C·mol⁻¹.

Question

Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica:
U$^{4+}$(0,200 mol·L⁻¹), UO$_2^{2+}$ (1,80 mol·L⁻¹), H⁺(3,20 mol·L⁻¹), Fe$^{2+}$(1,60 mol·L⁻¹),Fe$^{3+}$(0,600 mol·L⁻¹).

a. ΔE (V).
b. ΔG (J ou kJ).

Dados: R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹; F = 96485 C·mol⁻¹.

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos das reações de redução e oxidação que ocorrem durante a passagem da corrente elétrica. Com as reações balanceadas, podemos usar a equação de Nernst para calcular o potencial da célula (ΔE) e, em seguida, calcular a variação da energia livre de Gibbs (ΔG).

Como não temos as reações específicas, vamos assumir que as reações envolvam as espécies dadas e tentar montar algo lógico. Uma possível reação seria a redução do urânio e a oxidação do ferro:

Redução:
$U^{4+} + 2H_2O ightarrow UO_2^{2+} + 4H^+ + 2e^-$

Oxidação:
$Fe^{2+} ightarrow Fe^{3+} + e^-$

Para balancear os elétrons, multiplicamos a reação de oxidação por 2:

$2Fe^{2+} ightarrow 2Fe^{3+} + 2e^-$

Agora, combinamos as reações:

$U^{4+} + 2H_2O + 2Fe^{2+} ightarrow UO_2^{2+} + 4H^+ + 2Fe^{3+}$

Agora, podemos usar a equação de Nernst para calcular o potencial da célula (ΔE). A equação de Nernst é:

$\Delta E = \Delta E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q$

Onde:
- $\Delta E$ é o potencial da célula sob condições não padrão.
- $\Delta E^0$ é o potencial da célula sob condições padrão (que não temos aqui).
- $R$ é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)).
- $T$ é a temperatura em Kelvin (assumiremos 298 K, ou 25°C, se não for dada).
- $n$ é o número de moles de elétrons transferidos na reação (n = 2).
- $F$ é a constante de Faraday (96485 C/mol).
- $Q$ é o quociente de reação.

O quociente de reação $Q$ é dado por:

$Q = \frac{[UO_2^{2+}] [H^+]^4 [Fe^{3+}]^2}{[U^{4+}] [Fe^{2+}]^2}$

Substituindo os valores dados:

$Q = \frac{(1.80) (3.20)^4 (0.600)^2}{(0.200) (1.60)^2} = \frac{1.80 	imes 104.8576 	imes 0.36}{0.200 	imes 2.56} = \frac{67.9293}{0.512} \approx 132.67$

Agora, precisamos do valor de $\Delta E^0$ para continuar. Sem esse valor, podemos apenas calcular o termo de correção da equação de Nernst:

$-\frac{RT}{nF} \ln Q = -\frac{8.314 	imes 298}{2 	imes 96485} \ln (132.67) \approx -\frac{2477.572}{192970} 	imes 4.887 \approx -0.0128 	imes 4.887 \approx -0.0625 V$

Portanto, $\Delta E = \Delta E^0 - 0.0625 V$.

Para calcular $\Delta G$, usamos a relação:

$\Delta G = -nF\Delta E$

Se tivéssemos $\Delta E$, poderíamos calcular $\Delta G$. Sem $\Delta E^0$, não podemos calcular $\Delta E$ e, portanto, não podemos calcular $\Delta G$.

Se assumirmos que $\Delta E^0 = 0$ (o que é uma suposição forte), então $\Delta E = -0.0625 V$.

$\Delta G = -2 	imes 96485 	imes (-0.0625) = 12060.625 J \approx 12.06 kJ$

Sem o valor de $\Delta E^0$, esta é a melhor aproximação que podemos fazer.

Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica: U$^{4+}$(0,200...

Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica: U $^{4+}$ (0,200 mol·L⁻¹), UO $_2^{2+}$ (1,80 mol·L⁻¹), H⁺(3,20 mol·L⁻¹), Fe $^{2+}$ (1,60 mol·L⁻¹),Fe $^{3+}$ (0,600 mol·L⁻¹).

a. ΔE (V). b. ΔG (J ou kJ).

Dados: R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹; F = 96485 C·mol⁻¹.

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Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica: U$^{4+}$(0,200...

Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica: U4+^{4+}4+(0,200 mol·L⁻¹), UO22+_2^{2+}22+​ (1,80 mol·L⁻¹), H⁺(3,20 mol·L⁻¹), Fe2+^{2+}2+(1,60 mol·L⁻¹),Fe3+^{3+}3+(0,600 mol·L⁻¹). a. ΔE (V). b. ΔG (J ou kJ). Dados: R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹; F = 96485 C·mol⁻¹.

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Q.02-Durante a passagem de corrente elétrica: U $^{4+}$ (0,200 mol·L⁻¹), UO $_2^{2+}$ (1,80 mol·L⁻¹), H⁺(3,20 mol·L⁻¹), Fe $^{2+}$ (1,60 mol·L⁻¹),Fe $^{3+}$ (0,600 mol·L⁻¹).

a. ΔE (V). b. ΔG (J ou kJ).

Dados: R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹; F = 96485 C·mol⁻¹.