Q.4 (1.00) - Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60°.

Qual a altura da parede que o pedreiro apoiou a escada?

Question

Q.4 (1.00) - Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60°.

Qual a altura da parede que o pedreiro apoiou a escada?

Accepted Answer

Para encontrar a altura da parede onde a escada foi apoiada, podemos usar a função seno em um triângulo retângulo.

A fórmula do seno é:

$$
\sin(\theta) = \frac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Neste caso, o ângulo $\theta$ é $60^\circ$, a hipotenusa é a escada de 8 metros, e a altura da parede é o cateto oposto. Assim, temos:

$$
\sin(60^\circ) = \frac{h}{8}
$$

Sabendo que $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, podemos substituir na equação:

$$
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{8}
$$

Multiplicando ambos os lados por 8 para resolver para $h$:

$$
h = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}
$$

$$
h = 4\sqrt{3}
$$

Portanto, a altura da parede é $4\sqrt{3}$ metros.

Q.4 (1.00) - Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro col...

Q.4 (1.00) - Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60°.

Qual a altura da parede que o pedreiro apoiou a escada?

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