Quais expressões são equivalentes a 7^(-2) . 7^6?

Escolha 2 respostas:

A) 7^2 / 7^(-2)
B) 7^6 / 7^(-2)
C) 7^(12)
D) (7^2)^2

Q: Quais expressões são equivalentes a 7^(-2) . 7^6? Escolha 2 respostas: A) 7^2 / 7^(-2) B) 7^6 / 7^(-2) C) 7^(12) D) (7^2)^2

**Resposta: A e B** ### Explicação: A expressão dada é $ 7^{-2} \cdot 7^6 $. Vamos simplificar: 1. **Propriedade das potências com mesma base:** \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] Aplicando isso: \[ 7^{-2} \cdot 7^6 = 7^{-2+6} = 7^4 \] Agora, verificamos quais opções são equivalentes a $ 7^4 $: - **Opção A:** $ \frac{7^2}{7^{-2}} $: \[ \frac{7^2}{7^{-2}} = 7^{2 - (-2)} = 7^{2+2} = 7^4 \] **Correta.** - **Opção B:** $ \frac{7^6}{7^{-2}} $: \[ \frac{7^6}{7^{-2}} = 7^{6 - (-2)} = 7^{6+2} = 7^4 \] **Correta.** - **Opção C:** $ 7^{-12} $: \[ 7^{-12} \neq 7^4 \] **Incorreta.** - **Opção D:** $ (7^2)^2 $: \[ (7^2)^2 = 7^{2 \cdot 2} = 7^4 \] Embora seja igual a $ 7^4 $, não foi gerada diretamente pela simplificação da expressão inicial. Portanto, as respostas corretas são **A e B**.

Question

Quais expressões são equivalentes a 7^(-2) . 7^6?

Escolha 2 respostas:

A) 7^2 / 7^(-2)
B) 7^6 / 7^(-2)
C) 7^(12)
D) (7^2)^2

Accepted Answer

**Resposta: A e B**

### Explicação:

A expressão dada é $ 7^{-2} \cdot 7^6 $. Vamos simplificar:

1. **Propriedade das potências com mesma base:**
   $$
   a^m \cdot a^n = a^{m+n}
   $$

Aplicando isso:
   $$
   7^{-2} \cdot 7^6 = 7^{-2+6} = 7^4
   $$

Agora, verificamos quais opções são equivalentes a $ 7^4 $:

- **Opção A:** $ \frac{7^2}{7^{-2}} $:
  $$
  \frac{7^2}{7^{-2}} = 7^{2 - (-2)} = 7^{2+2} = 7^4
  $$
  **Correta.**

- **Opção B:** $ \frac{7^6}{7^{-2}} $:
  $$
  \frac{7^6}{7^{-2}} = 7^{6 - (-2)} = 7^{6+2} = 7^4
  $$
  **Correta.**

- **Opção C:** $ 7^{-12} $:
  $$
  7^{-12} \neq 7^4
  $$
  **Incorreta.**

- **Opção D:** $ (7^2)^2 $:
  $$
  (7^2)^2 = 7^{2 \cdot 2} = 7^4
  $$
  Embora seja igual a $ 7^4 $, não foi gerada diretamente pela simplificação da expressão inicial.

Portanto, as respostas corretas são **A e B**.

Quais expressões são equivalentes a 7^(-2) . 7^6? Escolha 2...

Quais expressões são equivalentes a 7^(-2) . 7^6?

Escolha 2 respostas:

A) 7^2 / 7^(-2) B) 7^6 / 7^(-2) C) 7^(12) D) (7^2)^2

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