Quais medidas dos lados formam um triângulo retângulo?

Escolha todas as respostas aplicáveis:

A 5, $\sqrt{8}$,33

B 8,15,17

C $\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,2

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Question

Quais medidas dos lados formam um triângulo retângulo?

Escolha todas as respostas aplicáveis:

A 5, $\sqrt{8}$,33

B 8,15,17

C $\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,2

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**Resposta: A e B**

Para determinar se as medidas dos lados formam um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado mais longo) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados. Em outras palavras, se $a$, $b$ e $c$ são os lados de um triângulo, e $c$ é o lado mais longo, então o triângulo é retângulo se $a^2 + b^2 = c^2$.

Vamos verificar cada conjunto de medidas:

A) 5, $\sqrt{8}$, 33
Aqui, $a = 5$, $b = \sqrt{8}$ e $c = 33$.
$a^2 = 5^2 = 25$
$b^2 = (\sqrt{8})^2 = 8$
$c^2 = 33^2 = 1089$
Como $25 + 8 
eq 1089$, este conjunto de medidas não forma um triângulo retângulo.

B) 8, 15, 17
Aqui, $a = 8$, $b = 15$ e $c = 17$.
$a^2 = 8^2 = 64$
$b^2 = 15^2 = 225$
$c^2 = 17^2 = 289$
Verificando se $a^2 + b^2 = c^2$:
$64 + 225 = 289$
Como $289 = 289$, este conjunto de medidas forma um triângulo retângulo.

C) $\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$, 2
Aqui, $a = \sqrt{2}$, $b = \sqrt{2}$ e $c = 2$.
$a^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$
$b^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$
$c^2 = 2^2 = 4$
Verificando se $a^2 + b^2 = c^2$:
$2 + 2 = 4$
Como $4 = 4$, este conjunto de medidas forma um triângulo retângulo.

Portanto, as medidas dos lados que formam um triângulo retângulo são 8, 15, 17 e $\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$, 2.

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Quais medidas dos lados formam um triângulo retângulo? Escolha todas as respostas aplicáveis: A 5, 8\sqrt{8}8​,33 B 8,15,17 C 2\sqrt{2}2​,2\sqrt{2}2​,2 Verificar Explicação A seguir: Aula 3

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C $\sqrt{2}$ , $\sqrt{2}$ ,2

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