Quais os valores de t para que o ponto P de coordenadas ( 4t-1, 5-2t ) esteja no primeiro quadrante?

Q: Quais os valores de t para que o ponto P de coordenadas ( 4t-1, 5-2t ) esteja no primeiro quadrante?

Para que o ponto $ P(4t-1, 5-2t) $ esteja no primeiro quadrante, ambas as coordenadas devem ser positivas. Assim, devemos ter: 1. $ 4t - 1 > 0 $ 2. $ 5 - 2t > 0 $ Vamos resolver cada uma dessas desigualdades: 1. $ 4t - 1 > 0 $ \[ 4t > 1 \\ t > \frac{1}{4} \] 2. $ 5 - 2t > 0 $ \[ -2t > -5 \\ 2t < 5 \\ t < \frac{5}{2} \] Agora, combinando essas duas condições, obtemos: \[ \frac{1}{4} < t < \frac{5}{2} \] Portanto, os valores de $ t $ para que o ponto $ P $ esteja no primeiro quadrante são $ \frac{1}{4} < t < \frac{5}{2} $.

Question

Accepted Answer

Para que o ponto $ P(4t-1, 5-2t) $ esteja no primeiro quadrante, ambas as coordenadas devem ser positivas. Assim, devemos ter: 1. $ 4t - 1 > 0 $ 2. $ 5 - 2t > 0 $ Vamos resolver cada uma dessas desigualdades: 1. $ 4t - 1 > 0 $ $$ 4t > 1 \ t > \frac{1}{4} $$ 2. $ 5 - 2t > 0 $ $$ -2t > -5 \ 2t < 5 \ t < \frac{5}{2} $$ Agora, combinando essas duas condições, obtemos: $$ \frac{1}{4} < t < \frac{5}{2} $$ Portanto, os valores de $ t $ para que o ponto $ P $ esteja no primeiro quadrante são $ \frac{1}{4} < t < \frac{5}{2} $.

Quais os valores de t para que o ponto P de coordenadas ( 4t...

Quais os valores de t para que o ponto P de coordenadas ( 4t-1, 5-2t ) esteja no primeiro quadrante?

Ask a question and receive an answer instantly