Qual a fórmula dimensional da constante G

Q: Qual a fórmula dimensional da constante G

A constante gravitacional $ G $, também conhecida como constante de gravitação universal, aparece na lei da gravitação universal de Newton. A fórmula dimensional de $ G $ pode ser determinada a partir da equação que descreve a força gravitacional entre duas massas: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] Onde: - $ F $ é a força gravitacional (dimensão: $[M][L][T]^{-2}$) - $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas (dimensão: $[M]$) - $ r $ é a distância entre as massas (dimensão: $[L]$) Rearranjando para encontrar a dimensão de $ G $: \[ G = \frac{F \cdot r^2}{m_1 \cdot m_2} \] Substituindo as dimensões: \[ [G] = \frac{[M][L][T]^{-2} \cdot [L]^2}{[M] \cdot [M]} \] Simplificando: \[ [G] = [M]^{-1}[L]^3[T]^{-2} \] Portanto, a fórmula dimensional da constante $ G $ é $[M]^{-1}[L]^3[T]^{-2}$.

Question

Accepted Answer

A constante gravitacional $ G $, também conhecida como constante de gravitação universal, aparece na lei da gravitação universal de Newton. A fórmula dimensional de $ G $ pode ser determinada a partir da equação que descreve a força gravitacional entre duas massas:

$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$

Onde:
- $ F $ é a força gravitacional (dimensão: $[M][L][T]^{-2}$)
- $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas (dimensão: $[M]$)
- $ r $ é a distância entre as massas (dimensão: $[L]$)

Rearranjando para encontrar a dimensão de $ G $:

$$ G = \frac{F \cdot r^2}{m_1 \cdot m_2} $$

Substituindo as dimensões:

$$ [G] = \frac{[M][L][T]^{-2} \cdot [L]^2}{[M] \cdot [M]} $$

Simplificando:

$$ [G] = [M]^{-1}[L]^3[T]^{-2} $$

Portanto, a fórmula dimensional da constante $ G $ é $[M]^{-1}[L]^3[T]^{-2}$.

Qual a fórmula dimensional da constante G

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