Qual deve ser o tamanho de um vetor \
(\vec {v}) que tem componente vertical de
tamanho 80 unidades e componente
horizontal de tamanho 20 unidades,
sabendo que esse vetor faz um ângulo de
60° com o eixo y?

A) 80 unidades

B) 160 unidades

C) 240 unidades

D) 320 unidades

E) 400 unidades

Question

Qual deve ser o tamanho de um vetor \
(\vec {v}) que tem componente vertical de
tamanho 80 unidades e componente
horizontal de tamanho 20 unidades,
sabendo que esse vetor faz um ângulo de
60° com o eixo y?

A) 80 unidades

B) 160 unidades

C) 240 unidades

D) 320 unidades

E) 400 unidades

Accepted Answer

**Resposta: B) 160 unidades**

Aqui está a explicação passo a passo:

1. **Compreensão do Problema:**
   - Temos um vetor $\vec{v}$ com uma componente vertical de 80 unidades e uma componente horizontal de 20 unidades.
   - O vetor faz um ângulo de 60° com o eixo y.
   - Queremos encontrar o tamanho (magnitude) do vetor $\vec{v}$.

2. **Relação Trigonométrica:**
   - Como o ângulo é dado em relação ao eixo y, podemos usar a seguinte relação trigonométrica para encontrar a magnitude do vetor:
     $$
     \cos(60^\circ) = \frac{\text{Componente Vertical}}{\text{Magnitude do Vetor}}
     $$

3. **Cálculo da Magnitude:**
   - Sabemos que $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$ e a componente vertical é 80 unidades. Então:
     $$
     \frac{1}{2} = \frac{80}{\text{Magnitude do Vetor}}
     $$
   - Resolvendo para a magnitude do vetor:
     $$
     \text{Magnitude do Vetor} = 80 \times 2 = 160
     $$

4. **Conclusão:**
   - O tamanho do vetor $\vec{v}$ é 160 unidades.

Portanto, a resposta correta é a opção B) 160 unidades.

Qual deve ser o tamanho de um vetor \ (\vec {v}) que tem com...

Qual deve ser o tamanho de um vetor
(\vec {v}) que tem componente vertical de tamanho 80 unidades e componente horizontal de tamanho 20 unidades, sabendo que esse vetor faz um ângulo de 60° com o eixo y?

A) 80 unidades

B) 160 unidades

C) 240 unidades

D) 320 unidades

E) 400 unidades

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Qual deve ser o tamanho de um vetor \ (\vec {v}) que tem com...

Qual deve ser o tamanho de um vetor (\vec {v}) que tem componente vertical de tamanho 80 unidades e componente horizontal de tamanho 20 unidades, sabendo que esse vetor faz um ângulo de 60° com o eixo y? A) 80 unidades B) 160 unidades C) 240 unidades D) 320 unidades E) 400 unidades

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Qual deve ser o tamanho de um vetor
(\vec {v}) que tem componente vertical de tamanho 80 unidades e componente horizontal de tamanho 20 unidades, sabendo que esse vetor faz um ângulo de 60° com o eixo y?

A) 80 unidades

B) 160 unidades

C) 240 unidades

D) 320 unidades

E) 400 unidades