Qual é a área de um quadrado cuja diagonal mede 40 cm?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a área de um quadrado cuja diagonal mede 40 cm, podemos usar a relação entre a diagonal e o lado do quadrado.

A fórmula para a diagonal $d$ de um quadrado em termos do lado $a$ é:

$$ d = a\sqrt{2} $$

Dado que $d = 40$, podemos resolver para $a$:

$$ a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{40}{\sqrt{2}} = \frac{40 \times \sqrt{2}}{2} = 20\sqrt{2} $$

Agora, calculamos a área $A$ do quadrado:

$$ A = a^2 = (20\sqrt{2})^2 = 400 \times 2 = 800 \, \text{cm}^2 $$

Portanto, a área do quadrado é $800 \, \text{cm}^2$.