Qual é a medida do apótema de um triângulo equilátero inscrito, sabendo que o lado dessa figura mede √3 cm?

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Para encontrar a medida do apótema de um triângulo equilátero inscrito em um círculo, precisamos saber que o apótema é a altura do triângulo a partir do centro até o lado. O triângulo equilátero pode ser dividido em três triângulos menores e congruentes, cada um com um ângulo de 60 graus no centro do círculo.

Dado que o lado do triângulo equilátero é $\sqrt{3}$ cm, podemos usar a fórmula da altura $h$ de um triângulo equilátero:

$$ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{lado} $$

Substituindo o valor do lado:

$$ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{3} $$

$$ h = \frac{3}{2} $$

Assim, a altura do triângulo equilátero é $\frac{3}{2}$ cm. No caso de um triângulo equilátero inscrito, o apótema é um terço da altura do triângulo:

$$ \text{Apótema} = \frac{h}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$

Portanto, a medida do apótema do triângulo equilátero inscrito é $\frac{1}{2}$ cm.

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Qual é a medida do apótema de um triângulo equilátero inscrito, sabendo que o lado dessa figura mede √3 cm?

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