Qual é a medida do raio de um cone, em metros, que possui altura igual a 6 m e volume igual a 155 m³, utilizando π = 3,1?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Question

Qual é a medida do raio de um cone, em metros, que possui altura igual a 6 m e volume igual a 155 m³, utilizando π = 3,1?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Accepted Answer

Para encontrar o raio do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone:

$$ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $$

Onde:
- $ V $ é o volume do cone,
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1.

Dado que $ V = 155 \, m^3 $ e $ h = 6 \, m $, substituímos esses valores na fórmula:

$$ 155 = \frac{1}{3} \times 3,1 \times r^2 \times 6 $$

Simplificando a equação:

$$ 155 = \frac{1}{3} \times 18,6 \times r^2 $$

$$ 155 = 6,2 \times r^2 $$

Agora, dividimos ambos os lados por 6,2 para resolver para $ r^2 $:

$$ r^2 = \frac{155}{6,2} $$

$$ r^2 = 25 $$

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos:

$$ r = \sqrt{25} $$

$$ r = 5 $$

**Resposta: B**

O raio do cone é 5 metros.

Qual é a medida do raio de um cone, em metros, que possui al...