Qual é a raiz cúbica de 3375?(Por meio da fatoração)

Para encontrar a raiz cúbica de 3375 por meio da fatoração, seguimos os seguintes passos:

1. Fatoração em números primos: Vamos fatorar 3375 em seus fatores primos.

$$3375 \div 3 = 1125$$ $$1125 \div 3 = 375$$ $$375 \div 3 = 125$$ $$125 \div 5 = 25$$ $$25 \div 5 = 5$$ $$5 \div 5 = 1$$

Então, a fatoração de 3375 é:

$$3375 = 3^3 \times 5^3$$

1. Extração da raiz cúbica: Para encontrar a raiz cúbica, tiramos a raiz cúbica de cada um dos fatores primos.

$$\sqrt[3]{3375} = \sqrt[3]{3^3 \times 5^3}$$

Usando a propriedade das raízes, temos:

$$\sqrt[3]{3^3 \times 5^3} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{5^3}$$

Sabemos que:

$$\sqrt[3]{3^3} = 3 \quad \text{e} \quad \sqrt[3]{5^3} = 5$$

Portanto:

$$\sqrt[3]{3375} = 3 \times 5 = 15$$

Logo, a raiz cúbica de 3375 é $\boxed{15}$.