Qual é o aumento observado no volume de um cubo maciço de ferro cujas arestas medem 5,0cm a 25•c se ele é aquecido a 625•c

Question

Accepted Answer

Para calcular o aumento no volume de um cubo de ferro ao ser aquecido, precisamos usar o coeficiente de expansão volumétrica do ferro. Esse coeficiente nos diz quanto o volume de um material se expande por grau Celsius.

1. **Coeficiente de Expansão Volumétrica:**
   O coeficiente de expansão volumétrica ($\beta$) para o ferro é aproximadamente $3 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}$.

2. **Volume Inicial do Cubo:**
   O volume inicial ($V_0$) do cubo pode ser calculado usando a fórmula do volume de um cubo:
   $$
   V_0 = a^3
   $$
   onde $a$ é a medida da aresta do cubo.
   $$
   V_0 = (5,0 \, \text{cm})^3 = 125 \, \text{cm}^3
   $$

3. **Variação de Temperatura ($\Delta T$):**
   A variação de temperatura ($\Delta T$) é a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial:
   $$
   \Delta T = 625 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C} = 600 \, \text{°C}
   $$

4. **Aumento no Volume ($\Delta V$):**
   A variação no volume ($\Delta V$) pode ser calculada usando a fórmula da expansão volumétrica:
   $$
   \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T
   $$
   Substituindo os valores:
   $$
   \Delta V = 125 \, \text{cm}^3 \cdot 3 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1} \cdot 600 \, \text{°C}
   $$
   $$
   \Delta V = 125 \cdot 3 \cdot 600 \times 10^{-5}
   $$
   $$
   \Delta V = 225000 \times 10^{-5}
   $$
   $$
   \Delta V = 2,25 \, \text{cm}^3
   $$

Portanto, o aumento observado no volume do cubo de ferro ao ser aquecido de 25 °C para 625 °C é de **2,25 cm³**.

Qual é o aumento observado no volume de um cubo maciço de fe...

Qual é o aumento observado no volume de um cubo maciço de ferro cujas arestas medem 5,0cm a 25•c se ele é aquecido a 625•c

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