Qual é o calor total necessário para converter 120 g de gelo a -10,0 °C até se transformar em vapor d'agua a 100,0 °C? Dê a resposta em Joules e em calorias. O calor específico do gelo nesse caso é 2220 J/kg.K. O calor de transformação da água para o vapor é 2256 x 10³ J/kg.
responda

Question

Qual é o calor total necessário para converter 120 g de gelo a -10,0 °C até se transformar em vapor d'agua a 100,0 °C? Dê a resposta em Joules e em calorias. O calor específico do gelo nesse caso é 2220 J/kg.K. O calor de transformação da água para o vapor é 2256 x 10³ J/kg.

responda

Accepted Answer

Para calcular o calor total necessário para converter 12 g de gelo a -10 ºC em vapor d'água a 100 ºC, precisamos considerar três etapas:

1. **Aquecimento do gelo de -10 ºC a 0 ºC:**

$$
   Q_1 = m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T
   $$

Onde:
   - $m = 0{,}012 \, \text{kg}$
   - $c_{\text{gelo}} = 2220 \, \text{J/kg.K}$
   - $\Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{K}$

$$
   Q_1 = 0{,}012 \times 2220 \times 10 = 266{,}4 \, \text{J}
   $$

2. **Fusão do gelo a 0 ºC:**

$$
   Q_2 = m \cdot L_f
   $$

Onde:
   - $L_f = 334 \times 10^3 \, \text{J/kg}$

$$
   Q_2 = 0{,}012 \times 334 \times 10^3 = 4008 \, \text{J}
   $$

3. **Aquecimento da água de 0 ºC a 100 ºC:**

$$
   Q_3 = m \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T
   $$

Onde:
   - $c_{\text{água}} = 4186 \, \text{J/kg.K}$
   - $\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{K}$

$$
   Q_3 = 0{,}012 \times 4186 \times 100 = 5023{,}2 \, \text{J}
   $$

4. **Vaporização da água a 100 ºC:**

$$
   Q_4 = m \cdot L_v
   $$

Onde:
   - $L_v = 2256 \times 10^3 \, \text{J/kg}$

$$
   Q_4 = 0{,}012 \times 2256 \times 10^3 = 27072 \, \text{J}
   $$

**Calor total (em Joules):**

$$
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 266{,}4 + 4008 + 5023{,}2 + 27072 = 36369{,}6 \, \text{J}
$$

**Convertendo para calorias:**

1 cal = 4,184 J

$$
Q_{\text{total}} = \frac{36369{,}6}{4{,}184} \approx 8691{,}9 \, \text{cal}
$$

Portanto, o calor total necessário é aproximadamente **36370 J** ou **8692 cal**.