Qual é o próximo termo da progressão geométrica?
4, 4, 9, 3,

Q: Qual é o próximo termo da progressão geométrica? 4, 4, 9, 3,

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica $ \frac{4}{9}, \frac{4}{3}, 4, \ldots $, precisamos determinar a razão da PG. A razão $ r $ é calculada dividindo um termo pelo termo anterior: \[ r = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{9}} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{4} = 3 \] Agora, verificando com o próximo par de termos: \[ r = \frac{4}{\frac{4}{3}} = 4 \times \frac{3}{4} = 3 \] Portanto, a razão é $ r = 3 $. Para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo conhecido pela razão: \[ 4 \times 3 = 12 \] Assim, o próximo termo da progressão é $ 12 $.

Question

Accepted Answer

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica $ \frac{4}{9}, \frac{4}{3}, 4, \ldots $, precisamos determinar a razão da PG.

A razão $ r $ é calculada dividindo um termo pelo termo anterior:

$$
r = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{9}} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{4} = 3
$$

Agora, verificando com o próximo par de termos:

$$
r = \frac{4}{\frac{4}{3}} = 4 \times \frac{3}{4} = 3
$$

Portanto, a razão é $ r = 3 $.

Para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo conhecido pela razão:

$$
4 \times 3 = 12
$$

Assim, o próximo termo da progressão é $ 12 $.

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