Qual é o significado da expressão (9-1)!!

Q: Qual é o significado da expressão (9-1)!!

A expressão $(9-1)!!$ utiliza a notação de fatorial duplo. O fatorial duplo de um número $n$, denotado como $n!!$, é o produto de todos os inteiros positivos que têm a mesma paridade (isto é, são todos pares ou todos ímpares) que $n$ e que são menores ou iguais a $n$. Para calcular $(9-1)!!$, primeiro simplificamos: \[ 9 - 1 = 8 \] Agora, calculamos $8!!$. Como 8 é um número par, o fatorial duplo de 8 é o produto de todos os números pares menores ou iguais a 8: \[ 8!! = 8 \times 6 \times 4 \times 2 \] Calculando passo a passo: \[ 8 \times 6 = 48 \] \[ 48 \times 4 = 192 \] \[ 192 \times 2 = 384 \] Portanto, $(9-1)!! = 8!! = 384$.

Question

Accepted Answer

A expressão $(9-1)!!$ utiliza a notação de fatorial duplo. O fatorial duplo de um número $n$, denotado como $n!!$, é o produto de todos os inteiros positivos que têm a mesma paridade (isto é, são todos pares ou todos ímpares) que $n$ e que são menores ou iguais a $n$.

Para calcular $(9-1)!!$, primeiro simplificamos:

$$
9 - 1 = 8
$$

Agora, calculamos $8!!$. Como 8 é um número par, o fatorial duplo de 8 é o produto de todos os números pares menores ou iguais a 8:

$$
8!! = 8 \times 6 \times 4 \times 2
$$

Calculando passo a passo:

$$
8 \times 6 = 48
$$
$$
48 \times 4 = 192
$$
$$
192 \times 2 = 384
$$

Portanto, $(9-1)!! = 8!! = 384$.

Qual é o significado da expressão (9-1)!!

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