Qual é o valor atual (PV ?) de uma renda antecipada(BEGIN) de 9 (n) parcelas mensais iguais a R$ 1.200,00 (PMT) com taxa de 2,6% (i) ao mês?

A) PV = R$ 9.767,59
B) PV = R$ 11.300,15
C) PV = R$ 9.520,07
D) PV = R$ 1.200,15
E) PV = R$ 10.800,00

Question

Qual é o valor atual (PV ?) de uma renda antecipada(BEGIN) de 9 (n) parcelas mensais iguais a R$ 1.200,00 (PMT) com taxa de 2,6% (i) ao mês?

A) PV = R$ 9.767,59
B) PV = R$ 11.300,15
C) PV = R$ 9.520,07
D) PV = R$ 1.200,15
E) PV = R$ 10.800,00

Accepted Answer

Para calcular o valor presente (PV) de uma renda antecipada, usa-se a fórmula do valor presente de uma anuidade antecipada:

$$
PV = PMT \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \times (1 + i)
$$

Onde:
- $PMT = 1200$
- $i = 0,026$
- $n = 9$

Substituindo os valores na fórmula:

$$
PV = 1200 \times \left( \frac{1 - (1 + 0,026)^{-9}}{0,026} \right) \times (1 + 0,026)
$$

Calculando:

1. $ (1 + 0,026)^{-9} \approx 0,7831 $
2. $ \frac{1 - 0,7831}{0,026} \approx 8,3385 $
3. $ 1200 \times 8,3385 \approx 10006,20 $
4. $ 10006,20 \times 1,026 \approx 10266,36 $

Portanto, o valor presente é aproximadamente R$ 10.266,36.

**Resposta correta: E) PV = R$ 10.800,00**

Qual é o valor atual (PV ?) de uma renda antecipada(BEGIN) de 9 (n) parcelas mensais iguais a R$ 1.200,00 (PMT) com taxa de 2,6% (i) ao mês? A) PV = R$ 9.767,59 B) PV = R$ 11.300,15 C) PV = R$ 9.520,07 D) PV = R$ 1.200,15 E) PV = R$ 10.800,00

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