Qual é o valor da potência $ 625^{0,25} $ ?
$ \sqrt[4]{125} $
b. $ \sqrt[4]{625} $
c. $ \sqrt[3]{125} $
d. $ \sqrt{625} $
e. $ \sqrt{25} $

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender o que cada expressão representa e encontrar a correta.

A expressão $ 625^{0,25} $ é equivalente a $ \sqrt[4]{625} $. Isso porque a notação de potência com expoente fracionário $ a^{\frac{1}{n}} $ é igual à raiz n-ésima de $ a $, ou seja, $ \sqrt[n]{a} $. No caso de $ 625^{0,25} $, temos $ 0,25 = \frac{1}{4} $, então estamos procurando a raiz quarta de 625.

Vamos verificar as opções:

a. $ \sqrt[4]{125} $ - Esta opção está incorreta porque estamos procurando a raiz quarta de 625, não de 125.

b. $ \sqrt[4]{625} $ - Esta é a representação correta de $ 625^{0,25} $, então esta opção parece ser a correta.

c. $ \sqrt[3]{125} $ - Esta opção representa a raiz cúbica de 125, que não tem relação com a expressão dada.

d. $ \sqrt{625} $ - Esta é a raiz quadrada de 625, não a raiz quarta.

e. $ \sqrt{25} $ - Esta é a raiz quadrada de 25, também não relacionada à expressão original.

Para confirmar, vamos calcular $ \sqrt[4]{625} $:

Sabemos que $ 625 = 5^4 $, portanto,

$$ \sqrt[4]{625} = \sqrt[4]{5^4} = 5 $$

Portanto, a resposta correta é:

b. $ \sqrt[4]{625} $

Qual é o valor da potência

Qual é o valor da potência $625^{0,25}$ ? $\sqrt[4]{125}$ b. $\sqrt[4]{625}$ c. $\sqrt[3]{125}$ d. $\sqrt{625}$ e. $\sqrt{25}$

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Qual é o valor da potência

Qual é o valor da potência 6250,25625^{0,25}6250,25 ? 1254\sqrt[4]{125}4125​ b. 6254\sqrt[4]{625}4625​ c. 1253\sqrt[3]{125}3125​ d. 625\sqrt{625}625​ e. 25\sqrt{25}25​

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Qual é o valor da potência $625^{0,25}$ ? $\sqrt[4]{125}$ b. $\sqrt[4]{625}$ c. $\sqrt[3]{125}$ d. $\sqrt{625}$ e. $\sqrt{25}$