Qual o menor ângulo formado pelo os ponteiros de um relógio quando o mesmo marca 16h e $ 44 \mathrm{~min} $.

Question

Accepted Answer

Para calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 16h44, podemos seguir as etapas abaixo:

1. **Calcular o ângulo do ponteiro das horas em relação ao número 12**: O relógio completa um círculo (360 graus) em 12 horas. Portanto, a cada hora, o ponteiro das horas avança $ \frac{360}{12} = 30 $ graus. Às 16h, o ponteiro das horas já terá avançado $ 4 \times 30 = 120 $ graus (considerando que o relógio começa a contar a partir de 12). No entanto, às 16h44, o ponteiro das horas terá se movido além das 16 horas. Como cada minuto representa $\frac{1}{60}$ de uma hora, e o ponteiro das horas avança 30 graus por hora, o avanço adicional será $ 44 \times \frac{30}{60} = 22 $ graus. Portanto, o ângulo total do ponteiro das horas será $ 120 + 22 = 142 $ graus desde o número 12.

2. **Calcular o ângulo do ponteiro dos minutos em relação ao número 12**: O ponteiro dos minutos avança 360 graus em 60 minutos, ou seja, 6 graus por minuto. Às 44 minutos, ele terá avançado $ 44 \times 6 = 264 $ graus desde o número 12.

3. **Calcular a diferença entre os dois ângulos para encontrar o ângulo formado entre os dois ponteiros**: A diferença entre os ângulos dos ponteiros das horas e dos minutos será $ |142 - 264| = 122 $ graus.

No entanto, é importante lembrar que estamos interessados no menor ângulo formado entre os ponteiros. Um círculo completo tem 360 graus, então se a diferença calculada for maior que 180 graus, o menor ângulo será $ 360 - 122 = 238 $ graus. Mas neste caso, como a diferença é de 122 graus, que é menor que 180 graus, o menor ângulo formado entre os ponteiros às 16h44 é de 122 graus.

Qual o menor ângulo formado pelo os ponteiros de um relógio ...

Qual o menor ângulo formado pelo os ponteiros de um relógio quando o mesmo marca 16h e $44 \mathrm{~min}$ .

Ask a question and receive an answer instantly

Qual o menor ângulo formado pelo os ponteiros de um relógio ...

Qual o menor ângulo formado pelo os ponteiros de um relógio quando o mesmo marca 16h e 44 min44 \mathrm{~min}44 min.

Ask a question and receive an answer instantly

Qual o menor ângulo formado pelo os ponteiros de um relógio quando o mesmo marca 16h e $44 \mathrm{~min}$ .