qual o polígono regular tem um ângulo interno da medida igual a 140

Question

Accepted Answer

Para determinar qual polígono regular tem um ângulo interno de 140 graus, podemos usar a fórmula para calcular o ângulo interno de um polígono regular:

$$
\theta = \frac{(n-2) \times 180}{n}
$$

onde $ n $ é o número de lados do polígono e $ \theta $ é o ângulo interno.

Queremos que $\theta = 140$, então substituímos na fórmula:

$$
140 = \frac{(n-2) \times 180}{n}
$$

Multiplicando ambos os lados por $ n $ para eliminar a fração:

$$
140n = 180(n-2)
$$

Expandindo o lado direito:

$$
140n = 180n - 360
$$

Reorganizando a equação:

$$
180n - 140n = 360
$$

$$
40n = 360
$$

Dividindo ambos os lados por 40:

$$
n = \frac{360}{40}
$$

$$
n = 9
$$

Portanto, o polígono regular com um ângulo interno de 140 graus é um eneágono (ou nonágono), que possui 9 lados.

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qual o polígono regular tem um ângulo interno da medida igual a 140

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