Quando um objeto real foi colocado perpendicularmente sobre o eixo principal a 20 cm do vértice de um espelho côncavo, não se observou a formação de imagem (imagem imprópria). Então decidiu afastar o objeto 40 cm do ponto no qual o objeto foi inicialmente colocado, mas mantendo o objeto sobre o eixo e a frente da superfície refletora.

Nesta nova situação, qual o valor do aumento linear transversal observado?

a) -2/3
b) -1/2
c) +1/3
d) -1

Question

Quando um objeto real foi colocado perpendicularmente sobre o eixo principal a 20 cm do vértice de um espelho côncavo, não se observou a formação de imagem (imagem imprópria). Então decidiu afastar o objeto 40 cm do ponto no qual o objeto foi inicialmente colocado, mas mantendo o objeto sobre o eixo e a frente da superfície refletora.

Nesta nova situação, qual o valor do aumento linear transversal observado?

a) -2/3 b) -1/2 c) +1/3 d) -1

Question image: Quando um objeto real foi colocado perpendicularmente sobre o eixo principal a 20 cm do vértice de um espelho côncavo, não se observou a formação de imagem (imagem imprópria). Então decidiu afastar o objeto 40 cm do ponto no qual o objeto foi inicialmente colocado, mas mantendo o objeto sobre o eixo e a frente da superfície refletora.

Nesta nova situação, qual o valor do aumento linear transversal observado?

a) -2/3
b) -1/2
c) +1/3
d) -1

Nesta nova situação, qual o valor do aumento linear transversal observado?

a) -2/3
b) -1/2
c) +1/3
d) -1

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do espelho côncavo e a fórmula de aumento linear.

1. **Fórmula do espelho côncavo:**

$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}
$$

onde $ f $ é a distância focal, $ p $ é a distância do objeto ao espelho, e $ p' $ é a distância da imagem ao espelho.

2. **Aumento linear (M):**

$$
M = -\frac{p'}{p}
$$

Inicialmente, o objeto estava a 20 cm do vértice do espelho, e não foi observada a formação de imagem, indicando que ele estava no foco ($ f = 20 $ cm).

Ao afastar o objeto 40 cm do ponto inicial, a nova posição do objeto é:

$ p = 20 + 40 = 60 $ cm

Agora, usando a fórmula do espelho:

$$
\frac{1}{20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{p'}
$$

Calculando $ \frac{1}{p'} $:

$$
\frac{1}{p'} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}
$$

Portanto, $ p' = 30 $ cm.

Agora, calculamos o aumento linear:

$$
M = -\frac{p'}{p} = -\frac{30}{60} = -\frac{1}{2}
$$

**Resposta: b) -1/2**

Quando um objeto real foi colocado perpendicularmente sobre ...

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