Quantas libras ele pesa, e qual é sua massa em quilogramas?
14. Uma mulher possui massa de 55 kg.
a. Quanto vale seu peso quando em pé sobre a Terra?
b. Quais serão sua massa e seu peso sobre a Lua, onde g=1,62 m/s² ?
15. Bonnie e Clyde arrastam um cofre de banco de 300 kg sobre o piso em direção ao carro de fuga. O cofre é arrastado com uma velocidade constante se Clyde o empurra por trás com 350N de força enquanto Bonnie o puxa para a frente por meio de uma corda com 350 N de força. Qual é o coeficiente de atrito cinético do piso sobre o piso da agência bancária?
16. Uma corda horizontal é amarrada a um caixote de 50 kg que se encontra sobre um piso sem atrito. Qual é a tensão no cabo se:
a. O caixote está em repouso?
b. O caixote se move a constantes 5,0m/s?
c. O caixote possui vx = 5,0m/s e ax =5,0m/s² ?
17. Um caminhão de 4.000kg está estacionado em uma rampa de 15° de inclinação. Qual é o valor da força de atrito sobre o caminhão?
18. O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é 0,25. Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de 48 km/h, qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração constante sem que as caixas deslizem no piso?
19. Um operário empurra um engrenado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N. O coeficiente de atrito estático entre o engrenado e o piso é 0,37. (a) Qual é o valor de fs,max nessas circunstâncias? (b) O engranado se move? (c) Qual é a força de atrito que o piso exerce sobre o engranado? (d) Suponha que um segundo operário, no
20. Dois pesos de 25,0 N estão suspensos nas extremidades opostas de uma corda que passa sobre uma polia leve e sem atrito. O centro da polia está ligado a uma corrente presa ao teto. (a) Qual a tensão na corda? (b) Qual a tensão na corrente?

Question

Accepted Answer

Claro, vamos resolver cada questão detalhadamente.

### 14. Uma mulher possui massa de 55 kg.
#### a. Quanto vale seu peso quando em pé sobre a Terra?
O peso é dado pela fórmula $ P = m \cdot g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,8 \, \text{m/s}^2 $).

$$ 
P = 55 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 539 \, \text{N} 
$$

#### b. Quais serão sua massa e seu peso sobre a Lua, onde $ g = 1,62 \, \text{m/s}^2 $?
A massa permanece a mesma: $ 55 \, \text{kg} $.

O peso na Lua é:

$$ 
P_{\text{Lua}} = 55 \, \text{kg} \cdot 1,62 \, \text{m/s}^2 = 89,1 \, \text{N} 
$$

### 15. Bonnie e Clyde arrastam um cofre de banco de 300 kg.
Forças aplicadas:
- Clyde: 350 N para trás
- Bonnie: 350 N para frente

Como o cofre se move com velocidade constante, a força resultante é zero. Portanto, a força de atrito cinético também deve ser 350 N.

O coeficiente de atrito cinético ($ \mu_k $) é dado por:

$$ 
f_k = \mu_k \cdot N 
$$

Onde $ N $ (normal) é igual ao peso do cofre ($ 300 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 2940 \, \text{N} $).

$$ 
350 \, \text{N} = \mu_k \cdot 2940 \, \text{N} 
$$

$$ 
\mu_k = \frac{350}{2940} \approx 0,119 
$$

### 16. Uma corda horizontal é amarrada a um caixote de 50 kg.
#### a. O caixote está em repouso?
Se está em repouso, a tensão na corda é nula ou equilibrada por outras forças. Sem atrito, a tensão necessária é zero.

#### b. O caixote se move a constantes 5,0 m/s?
Se está em movimento constante, a aceleração é zero, logo a tensão necessária continua sendo zero.

#### c. O caixote possui $ v_x = 5,0 \, \text{m/s} $ e $ a_x = -5,0 \, \text{m/s}^2 $?
A força necessária para essa aceleração é dada por $ F = m \cdot a $.

$$ 
F = 50 \, \text{kg} \cdot (-5,0 \, \text{m/s}^2) = -250 \, \text{N} 
$$

A tensão na corda é 250 N no sentido oposto ao movimento.

### 17. Um caminhão de 4000 kg está estacionado em uma rampa de 15°.
A força de atrito é a componente do peso que atua paralelamente à rampa.

$$ 
f_{\text{atrito}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) 
$$

$$ 
f_{\text{atrito}} = 4000 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 \cdot \sin(15°) 
$$

$$ 
f_{\text{atrito}} \approx 10179 \, \text{N} 
$$

### 18. O piso de um vagão de trem está carregado.
Para parar sem deslizamento, a aceleração máxima permitida é determinada pelo coeficiente de atrito estático ($ \mu_s $).

$$ 
a_{\text{máx}} = \mu_s \cdot g 
$$

$$ 
a_{\text{máx}} = 0,25 \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 2,45 \, \text{m/s}^2 
$$

Convertendo 48 km/h para m/s:

$$ 
v = \frac{48 \times 1000}{3600} \approx 13,33 \, \text{m/s} 
$$

Usando $ v^2 = u^2 + 2a s $, onde $ v = 0 $:

$$ 
0 = (13,33)^2 + 2(-2,45)s 
$$

$$ 
s \approx \frac{(13,33)^2}{2 \times 2,45} \approx 36,3 \, \text{m} 
$$

### 19. Um operário empurra um engradado de 35 kg.
#### a. Qual é o valor de $ f_{s,\text{máx}} $?
$$ 
f_{s,\text{máx}} = \mu_s \cdot N 
$$

$$ 
N = 35 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 343 \, \text{N} 
$$

$$ 
f_{s,\text{máx}} = 0,37 \cdot 343 \approx 126,91 \, \text{N} 
$$

#### b. O engradado se move?
Não, pois $ 110 \, \text{N} < 126,91 \, \text{N} $.

#### c. Qual é a força de atrito que o piso exerce sobre o engradado?
$ f_{\text{atrito}} = 110 \, \text{N} $ (igual à força aplicada).

#### d. Suponha que um segundo operário puxe verticalmente.
Para mover, a força horizontal deve exceder $ f_{s,\text{máx}} $.

#### e. Se o segundo operário tenta ajudar horizontalmente.
A força total deve ser maior que $ 126,91 \, \text{N} $ para iniciar o movimento.

### 20. Dois pesos de 25,0 N estão suspensos.
#### a. Qual a tensão na corda?
A tensão na corda é igual ao peso: $ T = 25,0 \, \text{N} $.

#### b. Qual a tensão na corrente?
A tensão na corrente é a soma dos pesos: $ T_{\text{corrente}} = 2 \times 25,0 = 50,0 \, \text{N} $.

Quantas libras ele pesa, e qual é sua massa em quilogramas? ...

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