Quanto mede o volume de um cilindro equilátero que tem área da base igual a 50,24 cm²?

V = r² * π * h
V = 50,24 / 3,14

Question

Quanto mede o volume de um cilindro equilátero que tem área da base igual a 50,24 cm²?

V = r² * π * h
V = 50,24 / 3,14

Accepted Answer

Para calcular o volume de um cilindro equilátero, onde a altura $ h $ é igual ao diâmetro da base $ d $, primeiro precisamos determinar o raio $ r $.

Sabemos que a área da base é dada por:

$$
A = \pi r^2
$$

E a área da base é $ 50,24 \, \text{cm}^2 $. Assim, podemos encontrar o raio:

$$
\pi r^2 = 50,24
$$

$$
r^2 = \frac{50,24}{\pi}
$$

$$
r^2 = \frac{50,24}{3,14}
$$

$$
r^2 \approx 16
$$

$$
r \approx 4 \, \text{cm}
$$

Como o cilindro é equilátero, a altura $ h $ é igual ao diâmetro, ou seja, $ h = 2r = 8 \, \text{cm} $.

Agora, calculamos o volume $ V $ do cilindro:

$$
V = \pi r^2 h
$$

$$
V = \pi \times 16 \times 8
$$

$$
V = 128\pi
$$

$$
V \approx 128 \times 3,14
$$

$$
V \approx 402,56 \, \text{cm}^3
$$

Portanto, o volume do cilindro é aproximadamente $ 402,56 \, \text{cm}^3 $.

Quanto mede o volume de um cilindro equilátero que tem área ...