Quantos fatores tem 4

Question

Accepted Answer

Para encontrar o número de fatores de um número inteiro positivo, você pode primeiramente fatorá-lo em seus fatores primos. No caso do número 4, a fatoração em primos é:

$$4 = 2^2$$

Agora, para encontrar o número total de fatores, incluindo 1 e o próprio número, você usa a propriedade de que se um número $N$ tem a fatoração em primos

$$N = p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdot \ldots \cdot p_n^{e_n}$$

onde $p_1, p_2, \ldots, p_n$ são primos distintos e $e_1, e_2, \ldots, e_n$ são os respectivos expoentes, então o número total de fatores de $N$ é dado por:

$$(e_1 + 1) \cdot (e_2 + 1) \cdot \ldots \cdot (e_n + 1)$$

Aplicando isso ao número 4, temos apenas um primo ($2$) com expoente $2$, então o número total de fatores é:

$$(2 + 1) = 3$$

Portanto, o número 4 tem 3 fatores: 1, 2 e 4.