Quantos números ímpares de três algarismos distintos existem?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a quantidade de números ímpares de três algarismos distintos, vamos seguir os seguintes passos:

1. **Definir a estrutura do número:** Um número de três algarismos pode ser representado como $ABC$, onde $A$, $B$ e $C$ são algarismos distintos e $C$ deve ser ímpar.

2. **Escolher o algarismo das unidades (C):** Os possíveis valores para $C$ (algarismo das unidades) são 1, 3, 5, 7 e 9. Portanto, temos 5 opções para $C$.

3. **Escolher o algarismo das centenas (A):** O algarismo das centenas ($A$) pode ser qualquer dígito de 1 a 9, exceto o valor que foi escolhido para $C$. Isso nos dá 9 opções iniciais menos 1 (o valor de $C$), resultando em 8 opções para $A$.

4. **Escolher o algarismo das dezenas (B):** O algarismo das dezenas ($B$) pode ser qualquer dígito de 0 a 9, exceto os valores já escolhidos para $A$ e $C$. Isso nos dá 10 opções iniciais menos 2 (os valores de $A$ e $C$), resultando em 8 opções para $B$.

Agora, multiplicamos as opções disponíveis para cada posição:

$$
5 \text{ (opções para } C) \times 8 \text{ (opções para } A) \times 8 \text{ (opções para } B) = 5 \times 8 \times 8 = 320
$$

Portanto, existem **320** números ímpares de três algarismos distintos.

Quantos números ímpares de três algarismos distintos existem...

Quantos números ímpares de três algarismos distintos existem?

Ask a question and receive an answer instantly