Quantos números pares de tres algarismos distintos podemos formar utilizando apemas os algarismos 1,2,3,4 e 5

Question

Accepted Answer

Para formar números pares de três algarismos distintos utilizando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, devemos garantir que o último algarismo do número seja par. Os algarismos pares disponíveis são 2 e 4.

Vamos considerar cada caso:

1. **Último algarismo é 2:**
   - Escolhemos o último algarismo como 2.
   - Restam os algarismos 1, 3, 4 e 5 para escolher os dois primeiros algarismos.
   - O número de maneiras de escolher os dois primeiros algarismos é dado por permutações de 4 elementos tomados 2 a 2: $ P(4, 2) = 4 \times 3 = 12 $.

2. **Último algarismo é 4:**
   - Escolhemos o último algarismo como 4.
   - Restam os algarismos 1, 2, 3 e 5 para escolher os dois primeiros algarismos.
   - O número de maneiras de escolher os dois primeiros algarismos é dado por permutações de 4 elementos tomados 2 a 2: $ P(4, 2) = 4 \times 3 = 12 $.

Somando as possibilidades dos dois casos, temos:

$$ 12 + 12 = 24 $$

Portanto, podemos formar **24 números pares** de três algarismos distintos com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.

Quantos números pares de tres algarismos distintos podemos f...

Quantos números pares de tres algarismos distintos podemos formar utilizando apemas os algarismos 1,2,3,4 e 5

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