Quantos sao os numeros de tres algarismos distintos?

Question

Accepted Answer

Para determinar quantos são os números de três algarismos distintos, devemos considerar que:

1. O primeiro algarismo (centena) pode ser qualquer número de 1 a 9 (não pode ser 0).
2. O segundo algarismo (dezena) pode ser qualquer número de 0 a 9, exceto o que foi escolhido para o primeiro algarismo.
3. O terceiro algarismo (unidade) pode ser qualquer número de 0 a 9, exceto os que foram escolhidos para o primeiro e o segundo algarismo.

Vamos calcular passo a passo:

1. Para o primeiro algarismo, temos 9 opções (1 a 9).
2. Para o segundo algarismo, temos 9 opções (0 a 9, exceto o número escolhido para o primeiro algarismo).
3. Para o terceiro algarismo, temos 8 opções (0 a 9, exceto os números escolhidos para o primeiro e o segundo algarismo).

Então, o total de números de três algarismos distintos é dado pelo produto dessas escolhas:

$$
9 \times 9 \times 8 = 648
$$

Portanto, existem **648** números de três algarismos distintos.