quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismos que não tem algarismos adjantes iguais

Question

Accepted Answer

Para encontrar a quantidade de números inteiros positivos de cinco algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais, vamos seguir o seguinte raciocínio:

1. **Escolha do primeiro dígito**: O primeiro dígito (das unidades de milhar) deve ser um número de 1 a 9, pois não pode ser zero. Portanto, há 9 opções para o primeiro dígito.

2. **Escolha dos dígitos subsequentes**: Cada um dos quatro dígitos restantes (milhar, centena, dezena e unidade) pode ser qualquer número de 0 a 9, mas não pode ser igual ao dígito imediatamente anterior.

- Para o segundo dígito, existem 9 opções, pois ele não pode ser igual ao primeiro dígito.
   - Da mesma forma, para o terceiro dígito, também existem 9 opções, pois ele não pode ser igual ao segundo dígito.
   - O mesmo raciocínio se aplica ao quarto e quinto dígitos, cada um com 9 opções.

3. **Cálculo total**: Multiplicamos as opções disponíveis para cada posição:

$$
9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 9^5
$$

Calculando $9^5$:

$$
9^5 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 59049
$$

Portanto, existem 59.049 números inteiros positivos de cinco algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais.

quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismo...

quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismos que não tem algarismos adjantes iguais

Ask a question and receive an answer instantly