quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismo...

quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismos tais que o produto dos seus cinco algarismos é igual a 2000? Resposta: Como 2000 = 2.2.2.2.5.5.5, os possíveis números são formados pela algarismos: . 8, 2, 5, 5 e 5, caso em que contabilizamos possibilidades; 5 possibilidades para a posição do algarismo 8 e 4 possibilidades para o algarismo 2 (as demais casas do número devem receber o algarismo 5) . 4, 4, 5, 5 e 5, caso em que, de forma analógica, contabilizando possibilidades. Logo, existem 20 + 20 = 40 numeros inteiro positivo de cinco algarismos tais que o produto de seus cinco algarismos é igual a 2000.

A resposta dada acima para a pergunta está correta?