Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem $ n $ elementos?

Q: Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem $ n $ elementos?

Um conjunto que possui $ n $ elementos tem $ 2^n $ subconjuntos. Isso ocorre porque, para cada elemento do conjunto original, há duas possibilidades: ou o elemento está no subconjunto, ou não está. Portanto, se temos $ n $ elementos, o número total de subconjuntos é dado por: \[ 2^n \] Por exemplo, se um conjunto tem 3 elementos ($ n = 3 $), ele terá $ 2^3 = 8 $ subconjuntos.

Question

Accepted Answer

Um conjunto que possui $ n $ elementos tem $ 2^n $ subconjuntos.

Isso ocorre porque, para cada elemento do conjunto original, há duas possibilidades: ou o elemento está no subconjunto, ou não está. Portanto, se temos $ n $ elementos, o número total de subconjuntos é dado por:

$$ 2^n $$

Por exemplo, se um conjunto tem 3 elementos ($ n = 3 $), ele terá $ 2^3 = 8 $ subconjuntos.

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